رحیم در ۲۶ تیرماه ۱۳۲۵ در خیابان گرگان تهران به دنیا آمد و در همان جا به دبستان و دبیرستان رفت. وی تلاش کرد به دانشگاه راه یابد ولی به علت فقر خانوادگی و فوت زودرس پدرش در یک چاپخانه شروع به کار کرد. کماکان عشق به تحصیل او را رها نکرد، لذا تصمیم گرفت برای ادامه تحصیل در سال ۱۹۷۲ به ایتالیا رود.
رحیم ابتدا در پروجا زبان خواند و سپس به رم رفت و در دانشکده معماری ثبت نام نمود.
او از همان بدو ورودش جذب سازمان دانشجویان شهر رم وابسته به فدراسیون دانشجویان ایرانی در ایتالیا شد. بارها مسئولیت سازمان را در بخش¬ های مختلف تشکیلاتی و فرهنگی به عهده گرفت و همچنین بارها از طرف سازمان به عنوان نماینده در کنگره¬ های فدراسیون شرکت نمود.
او در فعالیت¬ های سازمان دانشجویی همیشه پیشگام بود و سخت¬ ترین کارها را با جان و دل پذیرا می¬ شد. به جرأت می¬ توان گفت که در دوران اقامتش در رم و تا زمانی که سازمان دانشجویی به حیاتش ادامه داد، بخش متنابهی از فعالیت¬ های آن را بر دوش کشید.
او در سال ۱۹۷۴ جذب سازمان انقلابی حزب توده ایران در ایتالیا گردید و پس از تشکیل حزب رنجبران وارد این حزب شد. او از ابتدا مخالف بعضی از مواضع حزبی، از جمله رای دادن به قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران بود. او تا واپسین لحظات زندگی¬ اش دمی از مبارزه برای آزادی، دمکراسی و استقلال ایران باز نایستاد.
رحیم در سال ۲۰۰۸ دچار سکته مغزی شد و سپس به سرطان ریه مبتلا گردید و سرانجام در ساعت ۷ شب ۹ مارس ۲۰۱۶ در زوریخ (سوئیس) فوت کرد. بنا به توصیه رحیم جسد وی روز شنبه ۱۲ مارس سوزانده و خاکسترش زیر درختی که خود انتخاب کرده بود، پاشیده شد.