محمود بزرگمهر در اواسط دهه ۱۹۶۰ میلادی به خارج از کشور رفت و در فرانسه به تحصیل پرداخت. او در پاریس به مبارزات جنبش دانشجویی روی آورد و عضو کنفدراسیون شد. در کنگره نهم کنفدراسیون که در دی¬ماه ۱۳۴۷ (ژانویه ۱۹۶۹) در شهر کلن آلمان تشکیل شد،  به عضویت هیأت دبیران این سازمان انتخاب شد.
در آن سال¬ها رشد جنبش¬های ترقی¬خواهانه در سراسر کشورهای سه قاره به خصوص جنگ ویتنام، حجم کار هیأت دبیران کنفدراسیون را نیز افزایش داد. محمود که دبیر دفاعی کنفدراسیون بود، در برگزاری تظاهرات و اعتصابات کنفدراسیون در دفاع از مبارزات خلق ویتنام نقش ویژه¬ای داشت.
در انتخابات بعدی هیأت دبیران، محمود به عنوان دبیر امور بین¬المللی کنفدراسیون برگزیده شد و با کوشش¬های فراوانی که در راه حمایت از مردم فلسطین و افشاء رژیم اشغالگر اسرائیل آغاز کرد، حساسیت دانشجویان ایرانی و نیروهای مترقی و لیبرال خارجی را نسبت به مبارزات خلق فلسطین برانگیخت.
محمود در جریان اختلافات درون سازمان انقلابی که سرانجام به انشعاب انجامید، به گروه کادرها پیوست و از این پس فعالیت¬های خود را علاوه بر کنفدراسیون در گروه تازه¬ای به نام “سازمان اتحاد مبارزه برای ایجادحزب طبقه کارگر” ادامه داد. ارگان تئوریک این سازمان، مسائل انقلاب و سوسیالیسم نام داشت. اغلب مقالات این نشریه یا اثر محمود بود یا به کمک او نوشته شده بود.
بزرگمهر به موسیقی کلاسیک علاقه داشت و اغلب وقت آزاد خود را به سینما و موسیقی اختصاص می¬داد. در عین حال عکاس ماهری هم بود. او برای گذراندن زندگی به کار ترجمه می¬پرداخت.
محمود در آستانه انقلاب ۵۷ به ایران بازگشت و در تأسیس حزب رنجبران نقش مهمی بازی کرد. محمود در کنگره اول حزب ۵ دیماه ۱۳۵۸ به عضویت دفتر سیاسی این حزب انتخاب شد. در حملات رژیم به سازمان¬ها و احزاب، در یک روز نزدیک به بیست نفر از اعضاء، کادرها و رهبران حزب رنجبران، از جمله محمود دستگیر شدند. و در بیست و ششم تیرماه ۱۳۶۳ به دست عمال رژیم اسلامی به جوخه اعدام سپرده شدند.