محمود در نوجوانى عضو جبهه ملى ایران بود. در سال ١٩۶۶ در کنگره جبهه ملى شرکت می¬کند و جزو جناح چپ این جریان محسوب می شود. او سعى می¬کند در دفاع از مبارزات مردم کنگو، الجزیره و ویتنام الگوئى براى جوانان ایران باشد. محمود از سال ١٣۴٠عملاً  وارد مبارزات جنبش دانشجوئى در خارج می¬شود و در کنگره سوم این سازمان به سال (١٠-١۴ دی¬ماه ١٣۴٢) به عنوان دبیرکنفدراسیون انتخاب می¬شود. همزمان با تنى چند از دوستانش تصمیم می¬گیرند گروه کمونیستى تشکیل دهند و اسم گروهشان را “گروه کارگر” مى-نامند و نشریه¬اى به نام “کارگر” را انتشار می¬دهند.
محمود همانند اغلب اعضای کنفدراسیون بعد از انقلاب به ایران رفت و در آنجا گروه کارگر را همراه زنده¬یاد فرهاد سمنار بازسازى نمود. راسخ وارد جبهه دمکراتیک ملى می¬شود و در ادامه مبارزه گروه “سازمان مبارزه براى ایجاد جنبش مستقل کارگرى” را تشکیل می¬دهند. سپس او مجبور می¬شود زودهنگام ایران را ترک کند و به آلمان می¬رود. در آلمان ” اتحاد چپ” را با تنى چند دیگر به وجود مى¬آورد.
محمود  در تشکیل سازمان و گروه¬هاى مختلف خیلى تلاش کرد و آخرین بار همراهى و همکارى¬اش با “شوراى موقت سوسیالیست¬هاى چپ ایران” بود.  محمود همیشه در صحنه مبارزاتى چه تئوریک و چه سیاسى و عملى حاضر بود.
محمود راسخ سرانجام در پی بیماری سخت در فرانکفورت (۲۰۱۵) درگذشت.